포물선 운동 계산기

초기 속도와 발사각을 넣으면 사거리·최고 높이·비행 시간을 계산하고 포물선 궤적을 그림으로 보여 줍니다. 초기 높이·중력가속도를 바꿀 수 있는 무료 포물선 운동(투사체) 계산기입니다.

사용법

1. 초기 속도 v₀(m/s)와 발사각 θ(0°~90°)를 입력합니다.
2. 필요하면 초기 높이 h₀와 중력가속도 g를 바꿉니다. (지구 9.8, 문제용 10, 달 1.62 프리셋 제공)
3. 사거리·최고 높이·비행 시간이 즉시 계산됩니다.
4. 포물선 궤적 그래프에서 발사점·최고점·착지점을 눈으로 확인합니다.

자주 묻는 질문

Q. 사거리와 최고 높이는 어떤 공식으로 구하나요?

A. 공기저항을 무시하면 수평 속도는 v₀·cosθ, 수직 속도는 v₀·sinθ입니다. 최고 높이는 (v₀·sinθ)²/2g, 지면 발사 시 사거리는 v₀²·sin(2θ)/g로 구합니다. 이 도구는 초기 높이가 있는 경우까지 포함해 계산합니다.

Q. 몇 도로 쏘면 가장 멀리 가나요?

A. 지면에서 같은 속도로 쏠 때는 45°에서 사거리가 최대가 됩니다. 발사각을 45°로 넣고 확인해 보세요. 단, 초기 높이가 있으면 최적 각도는 45°보다 조금 작아집니다.

Q. 공기저항도 반영되나요?

A. 아니요. 교과서의 기본 포물선 운동과 동일하게 공기저항을 무시한 이상적인 경우를 계산합니다. 중력가속도 g는 직접 바꿀 수 있어 달·화성 등 다른 환경도 실험할 수 있습니다.