최대공약수·최소공배수 계산기

두 개 이상의 수를 넣으면 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)를 구하고, 유클리드 호제법 나눗셈 과정까지 보여 줍니다. 풀이 과정을 시각화하는 무료 최대공약수 최소공배수 계산기입니다.

사용법

1. 최대공약수·최소공배수를 구할 수를 쉼표나 공백으로 구분해 입력합니다. (예: 12, 18)
2. 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)가 즉시 계산됩니다.
3. 두 수를 넣으면 유클리드 호제법 나눗셈 과정이 단계별로 표시됩니다.
4. 세 개 이상의 수도 한 번에 넣어 공통 GCD·LCM을 구할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

Q. 유클리드 호제법이 무엇인가요?

A. 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지로 다시 작은 수를 나누는 과정을 반복해 최대공약수를 빠르게 구하는 방법입니다. 나머지가 0이 되는 순간 나누던 수가 최대공약수입니다. 이 도구가 그 과정을 한 줄씩 보여 줍니다.

Q. 최소공배수는 어떻게 구하나요?

A. 두 수의 곱을 최대공약수로 나누면 최소공배수가 됩니다. 즉 (a × b) ÷ GCD = LCM이며, 항상 GCD × LCM = a × b가 성립합니다.

Q. 세 개 이상의 수도 되나요?

A. 네. 앞의 두 수의 최대공약수를 구한 뒤 그 결과와 다음 수의 최대공약수를 구하는 식으로 여러 수의 공통 최대공약수·최소공배수를 계산합니다.