소인수분해 계산기

수를 넣으면 소인수분해를 지수 표기(2³×3²×5)로 보여 주고, 인수 트리 그림과 약수의 개수·약수의 합·소수 판정까지 한 번에 계산합니다. 풀이 과정을 시각화하는 무료 소인수분해 계산기입니다.

사용법

1. 소인수분해할 자연수(2 이상)를 입력창에 넣습니다. 아래 예시 버튼을 눌러 바로 넣어 볼 수도 있습니다.
2. 소인수분해 결과가 지수 표기(예: 360 = 2³ × 3² × 5)로 즉시 표시됩니다.
3. 인수 트리 그림으로 어떤 소수로 나뉘는지 과정을 눈으로 확인합니다.
4. 약수의 개수·약수의 합, 소수 여부까지 함께 확인하고 복사 버튼으로 결과를 가져갑니다.

자주 묻는 질문

Q. 소인수분해는 어떻게 하나요?

A. 가장 작은 소수(2)부터 차례로 나눠떨어지는지 확인하며 나눕니다. 2로 더 이상 안 나뉘면 3, 5, 7… 다음 소수로 넘어가고, 이 과정을 몫이 1이 될 때까지 반복하면 됩니다. 이 도구는 그 과정을 인수 트리로 보여 줍니다.

Q. 약수의 개수와 합은 어떻게 구하나요?

A. 소인수분해가 2³ × 3² × 5라면, 약수의 개수는 각 지수에 1을 더해 곱한 (3+1)(2+1)(1+1)=24개입니다. 약수의 합은 소수별로 (p^(지수+1)−1)/(p−1)을 구해 모두 곱합니다. 이 도구가 자동으로 계산해 줍니다.

Q. 소수는 어떻게 표시되나요?

A. 입력한 수가 1과 자기 자신으로만 나뉘는 소수이면 '소수입니다'라고 알려 주고, 소인수분해 결과는 그 수 자체가 됩니다(예: 17 = 17).

Q. 아주 큰 수도 되나요?

A. 약 9,007,199,254,740,991(자바스크립트 안전 정수)까지 지원합니다. 큰 소수가 포함된 수는 계산에 잠깐 시간이 걸릴 수 있으며, 모든 계산은 서버 없이 브라우저에서만 이루어집니다.